Question

aratati ca numarul a=2^42+3^25 nu este patrat perfect​

Answer 1

Răspuns:

2⁴²+3⁴²=(2²)²¹+(3²)²¹=4²¹+9²¹

4¹=4

4²=16

4³=64

4⁴=256

.

.

.

Observam ca 4 la o putere impara are ultima cifra 4

4 la putere para este 6

Deci

4²¹=abc..4

9¹=9

9²=81

9³=729

9⁴=abc..1

9 la putere para este 9

9 la putere impara este 1

9²¹=abc..9

4²¹+9²¹= abc..4+abc..9=abc..3 care nu este patrat perfect, pentru ca un patrat perfect nu se poate termina in cifrele 0,2,3,7 sau 8.

coroana?