Question

Arătați că numărul a = 2 ^ 5^ 1504 + 2 ^ 1505 + puncte puncte + 2 ^ 2002 nu este pătrat perfect
repede dau ​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

(u) - ultima cifra

-

a= 2¹⁵⁰⁴*( 1+2+....+2⁴⁹⁸)

a= 2¹⁵⁰⁴*(2⁴⁹⁹-1) / (2-1)

a=2¹⁵⁰⁴*(2⁴⁹⁹-1)

-

1504:4=376 rest 0

(u) 2¹⁵⁰⁴=6

-

499:4= 124 rest 3

(u) 2⁴⁹⁹-1= 8-1= 7

6*7=42

(u)a = (u) 42 =2  → daca ultima cifra este 2 nu poate fi patrat perfect