Question

¤Aratati ca numarul A=2 la a 30+2 la 31+2la 32 este divizibil cu 7
Scriem A=2 la 30(1+2+2 la 2)
¤Aratati ca numarul B=3 la 30+3 la 32+3 la 34 este divizibil cu 13

Answer 1

1) A = 2^30 + 2^31 + 2^32
A = 2^30 + 2^30 * 2 + 2^30 * 4
A = 2^30(1+2+4)
A = 2^30 * 7 divizibil cu 7

2) B = 3^30 + 3^32 + 3^34
B = 3^30 + 3^30 * 9 + 3^30 * 81
B = 3^30(1+9+81)
B = 3^30 * 91
B = 3^30 * 7 * 13 divizibil cu 13