Question

Arătați că numărul a=2 la puterea n+1 * 3 la puterea n+3 - 2 la puterea n * 3 la puterea n+2 este divizibil cu 15...va rog e urgent...dau coroana +puncte ...(P S dau coroana celui mai bun raspuns)

Answer 1

vezi fisier alaturat..............

Answer 2

$a=2^{n+1}*3^{n+3}-2^{n}*3^{n+2}$

$a=2^{n}*2^{1}*3^{n}*3^{3}-2^{n}*3^{n}*3^{2}$

$a=6^{n}*2*27-6^{n}*9$

$a=6^{n}(54-9)$

$a=6^{n}*45=6^{n}*3*15$

=>$\boxed{\text{a divizibil cu 15}}$