Question

arătați ca numărul a=2 puterea2014+3 la puterea2016+7la puterea 2015+5 la puterea 2018
nu este pătrat perfect
urgent​

Answer 1

Se rezolva prin ultima cifra si avem

u(2^2014)= u(2)

2^1=2 }

2^2=4 }

2^3=8 }Ultima cifra se repetă din 4 in 4

2^4=16 }

2^5=32

2014:4=503 r 2

u(2^2014) = u(2^4×503+2) = u(2^2)= u(4)=4 (ultima cifra a lui 2 la puterea 2014 este egala cu 4)

u(3^2016) =u(3)

3^1=3 }

3^2=9 }

3^3=27 } Ultima cifra se repeta din 4 in 4

3^4=81 }

3^5=243

2016:4=504

u(3^2016) =u(3^4×504) =u(3^4) = u(81) 1 (ultima cifra a lui 3 la puterea 2016 este egala cu 1)

u(7^2015) = u(7)

7^1=7 }

7^2=49 }

7^3=343 } Ultima cifra se repetă din 4 in 4

7^4=2.401 }

7^5=16.807

2015:4=503 r 3

u(7^2015)=u(7^4×503+3)=u(7^3) = u(343)= 3 (ultima cifră lui 7 la puterea 2015 este egala cu 3)

u(5^2018) =u(5) =5

5^1= 5

5^2=25 Se termina mereu cu 5 asa ca ultima cifra a lui 5 la puterea 2018 este egala cu 5

u(a) =u(4+1+3+5) =u(13) =3 nu este p.p (patrat perfect)