Question

arătați că numărul. a=2003+2(1+2+..........+2002). este pătrat perfect​

Answer 1

În paranteză putem aplica Suma Lui

Gauss.

=> $a = 2003 + 2 \times \frac{2002 \times 2003}{2}$

=> 2 cu 2 se simplifică (deoarece unul

trece la numărător, iar celălalt este la

numitor)

=> $a = 2003 + 2002 \times 2003$

Îl dam factor comun pe 2003

=> $a = 2003(1 + 2002)$

=> $a = 2003 \times 2003$

=> $a = {2003}^{2}$

=> a este pătrat perfect

(pătrat perfect înseamnă un număr ce se

poate ridica la puterea a 2-a)

----------ᵈⁱᵃ----------