Arătați că numărul: a=2018¹+2×(1+2+3+.........+2017) este patrat prefect.
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
6
Răspuns:
Explicație pas cu pas:
a = 2018¹ + 2 × ( 1+2+3+....+2017)
-> aplic formula sumei lui Gauss pentru suma parantezei
a = 2018 + 2 × 2017 × (1+2017): 2
a = 2018 + 2017 × 2018
-> il dau factor comun pe 2018
a = 2018 × ( 1+2017)
a = 2018 × 2018
a = 2018² → patrat perfect
iliescudenis37:
ma puteti ajuta
X:17=10 rest 8
X:9=101 rest 4
Răspuns de
0
Răspuns:
2018^2, pp.
Explicație pas cu pas:
a=2018¹+2×(1+2+3+.........+2017) =
2x(1+2+3+...+2017) + 2x2018 - 2018 =
2(1+2+3+...+2018) -2018 =(aplicand Gauss)
2x2018(1+2018):2 - 2018 =
2018 x 2019 - 2018 =
2018(2019-1) =
2018x2018 =
2018^2 deci patrat perfect.
Alte întrebări interesante
Matematică,
8 ani în urmă
Franceza,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Istorie,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă