Aratati ca numarul A=2²+2⁴+2⁶+...+2³⁰ este divizibil cu 20.
danboghiu66:
2²+2⁴=4+16=20. Apoi 2⁶+2⁸=2⁴(2²+2⁴)=20×24. Ideea este sa grupezi termenii 2 cite 2. Dar seria initiala are 15 termeni, deci nu se pot forma grupe de cite 2. Deci problema este gresita. Sau nu se divide cu 20
probabil e 2^32..
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
2
Aratati ca numarul A=2²+2⁴+2⁶+...+2³⁰ este divizibil cu 20.
A=2²+2⁴+2⁶+...+2³⁰=(2³⁰-1)/(2-1)
uc={2,4,8,6}
30:4=7rest2
uc=4
A nu este divizibil și cu 5
Progresie geometrica, ratia 2², numarul de termeni: (30-2)/2+1=15. Prin urmare nu si 2²⁸ ci 2³⁰. Deci nu.
,l-a dat factor comun pe 2^2...15 termeni in paranteza , de la 2^0 la 2^28, din 2 in 2
sau hai si ci 1+4+4^2+...4^14...(4^15-1)/3...cu u.c.=4-1 =3 aici nu merge, e cum spui tu, Dan...unde e greseala/
pai e ca 2²+2⁴+2⁶+...+2³⁰=2^2(1+2^2+2^4...+2^28)= 2²(2^30-1)/(2²-1)
Bemilian: A=a1×(qⁿ-1)/(q-1). Deci A=4×(2³⁰-1)/3.
Da, mulțumesc de înțelegere.
cu pla' , datra viitoare poate va fi randul tau sa ajuti pe cineva
Sigur,cu mare plăcere!
Alte întrebări interesante
Matematică,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Geografie,
8 ani în urmă
Limba română,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă