Question

Arătați că numărul a=2⁷×3⁸+2⁹×3⁷+2⁷×3⁸ este divizibil cu 5.
​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Folosesc formula

a^(b+c)=a^b*a^c  si scriu 2^7*3^8=2^7*3^(7+1)=2^7*3^7*3

si 2^9*3^7=2^(7+2)*3^7=2^7*2^2*3^7=2^7*3^7*4  si apoi dau factor comun

2^7*3^7

2^7*3^7(3+2^2+3)=2^7^3^2*(6+4)=2^7*3^2*10 =2^8^3^3*5

care este divizibil cu 5