Question

Arătați că numărul a= 27 la puterea 5 x 9la puterea 7 x 3 la puterea 9 +3 la puterea 39,este pătrat perfect.

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

a = 27^5 x  9^7 x 3^9 + 3^39 =

     (3^3)^5 x (3^2)^7 x 3^9 + 3^39 =

     3^15 x 3^14 x 3^9 + 3^39 =

     3^(15+14+9) + 3^39 =

     3^38 + 3^39 =

     3^38 x (1 + 3) =

     3^38 x 4 =

     (3^19)^2 x 2^2 =

     (3^19 x 2)^2  = > patrat perfect