Question

Arătați că numărul a=(√3+√2)×(5-√6)+(√2-1)la puterea a 2 - 3√3 este natural.
Va rog repede!!!​

Answer 1

Salut,

a = (√3 + √2)×(5 -- √6) + (√2 -- 1)² -- 3√3 =

= 5√3 -- √3·√6 + 5√2 -- √2·√6 + (√2)² -- 2·√2·1 + 1² -- 3√3 =

= 5√3 -- √18 + 5√2 -- √12 + 2 -- 2√2 + 1 -- 3√3 =

= 5√3 -- 3√2 + 5√2 -- 2√3 -- 2√2 + 1 -- 3√3 = 1,

iar 1 este număr natural, ceea ce trebuia demonstrat.

Am folosit formula de calcul prescurtat:

(a -- b)² = a² -- 2·a·b + b².

Ai înțeles ?

Green eyes.