Question

aratati ca numarul a=(3*21 +3*20+ 3*19)/39 este patrat perfect

Answer 1

Din paranteză îl dai factor comun pe 3^19
=>a=[3^19(3^2+3+1)]/39
a=(3^19 • 13)/39
a=(3^19)/3 (simplifici 39 cu 13)
a=3^18
a=(3^9)^2 care e pătrat perfect.

Answer 2

    
$\frac{ 3^{21}+ 3^{20}+3^{19}}{39}= \frac{ 3^{18} (3^{3}+ 3^{2}+3^{1})}{39}= \frac{ 3^{18} (27+ 9+3)}{39}=\frac{ 3^{18} *39}{39}=3^{18}=(3^{9})^{2}\\ \\ cctd$