Matematică, întrebare adresată de Utilizator anonim, 9 ani în urmă

Arătați că numărul a=3+3^2+3^3+3^4+...+3^2013 este divizibil cu 13.

Răspunsuri la întrebare

Răspuns de giureasorin
0
Se foloseste regula lui Gauss pentru puterile numarului 3,  \frac{n(n+1)}{2} = \frac{2013*2014}{2} =2027091 suma puterilor este divizibila cu 3 deoarece: Un numar este divizibil cu 13 daca diferenta dintre ultimile 3 cifre ale numarului si cel ramas este divizibil cu 13.
Alte întrebări interesante