Aratati ca numarul a=3+3^2+3^3+3^4+...+3^2013 este divizibil cu 13!!! Va rog repede!
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
1
Scoti factor comun astfel:
a=3(1+3+3^2)+3^4(1+3+3^2)+...+3^2011(1+3+3^2)
Dar 1 + 3 +3^2 = 4+9=13
Deci:
a=3*13+3^4*13+...+3^2011*13
Scoatem factor pe 13:
a=13(3+3^4+...+3^2011) care evident este divizibil cu 13, fiind multiplu al acestuia.
a=3(1+3+3^2)+3^4(1+3+3^2)+...+3^2011(1+3+3^2)
Dar 1 + 3 +3^2 = 4+9=13
Deci:
a=3*13+3^4*13+...+3^2011*13
Scoatem factor pe 13:
a=13(3+3^4+...+3^2011) care evident este divizibil cu 13, fiind multiplu al acestuia.
Deni00:
Scoti factor comun in asa fel incat in paranteze sa ai 1+3+3^2 ca sa-ti dea 13.
Merci
App * e inmultit?
Da
Alte întrebări interesante
Limba română,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Religie,
8 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Engleza,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă