Question

aratati ca numarul a=3+3 la 2 +3 la 3+....+3 la 2006 nu este patrat perfect.Urgent!
​

Answer 1

Explicație pas cu pas:

a=3+3²+3³+.....+3²⁰⁰⁶

3a=3²+3³+3⁴+....+3²⁰⁰⁶+3²⁰⁰⁷

Le scadem:

3a-a=3²+3³+...+3²⁰⁰⁷-3-3²-3³-....-3²⁰⁰⁶ =>

2a=3²⁰⁰⁷-3 => a=(3²⁰⁰⁷-3)/2

u.c 3²⁰⁰⁷=7=> u.c 3²⁰⁰⁷-3=4 => u.c (3²⁰⁰⁷-3)/2=2

Numerele care nu sunt patrate perfecte se termina in

2,3,7,8 => a nu este patrat perfect