Aratati ca numarul a= 3 la puterea 9n+2 • 4 la puterea 9n+3+3 la puterea 9+1 • 4 la puterea 9n+4 este divizibil cu 168,oricare ar fi n€IN.
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
5
a= 3⁹ⁿ⁺²• 4⁹ⁿ⁺³+3 ⁹ⁿ⁺¹ • 4⁹ⁿ⁺⁴ =
=3⁹ⁿ⁺²• 2¹⁸ⁿ⁺⁶+3 ⁹ⁿ⁺¹ • 2¹⁸ⁿ⁺⁸ =
= 3⁹ⁿ• 2¹⁸ⁿ⁺³•(3²• 2³+3¹• 2⁵)=
= 3⁹ⁿ⁺¹• 2¹⁸ⁿ⁺¹•(9• 8+3• 32)=
= 3⁹ⁿ⁺¹• 2¹⁸ⁿ⁺¹•(72+96)=
= 3⁹ⁿ⁺¹• 2¹⁸ⁿ⁺¹•168 deci este divizibil cu 168
=3⁹ⁿ⁺²• 2¹⁸ⁿ⁺⁶+3 ⁹ⁿ⁺¹ • 2¹⁸ⁿ⁺⁸ =
= 3⁹ⁿ• 2¹⁸ⁿ⁺³•(3²• 2³+3¹• 2⁵)=
= 3⁹ⁿ⁺¹• 2¹⁸ⁿ⁺¹•(9• 8+3• 32)=
= 3⁹ⁿ⁺¹• 2¹⁸ⁿ⁺¹•(72+96)=
= 3⁹ⁿ⁺¹• 2¹⁸ⁿ⁺¹•168 deci este divizibil cu 168
Alte întrebări interesante
Matematică,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă