Question

Aratati ca numarul A=3^n ori 7^n+1 + 3^n+1 ori 7^n + 3^n+1 ori 7^n+1 este divizilib cu 31 , pentru arice n apartine lui N

Answer 1

A = 3^n × 7^n+1 + 3^n+1 × 7^n + 3^n+1 × 7^n+1 = 3^n × 7^n × (7^1 + 3^1 + 3^1 × 7^1) = 3^n × 7^n × (7 + 3 + 21) = 3^n × 7^n × 31 divizibil cu 31