Matematică, întrebare adresată de attilapuskasowhj0f, 9 ani în urmă

Aratati ca numarul A=3^n ori 7^n+1 + 3^n+1 ori 7^n + 3^n+1 ori 7^n+1 este divizilib cu 31 , pentru arice n apartine lui N
Pe mine m-ar interesa regula de rezolvare
Urgent
Multumesc

Răspunsuri la întrebare

Răspuns de cocirmariadenis
8

Răspuns

Explicație pas cu pas:

A =3ⁿ x 7ⁿ⁺¹ + 3ⁿ⁺¹ x 7ⁿ + 3ⁿ⁺¹ x 7ⁿ⁺¹

A = 3ⁿ x 7ⁿ x 7 + 3ⁿ x 3 x 7ⁿ + 3ⁿ x 3 x 7ⁿ x 7

A = 3ⁿ x 7ⁿ x ( 7 + 3 + 3 x 7 ) → am dat factor comun produsul 3ⁿ x 7ⁿ

A = ( 3 x 7 )ⁿ x ( 10 + 21 )

A = 21ⁿ x 31 → divizibil cu 31


Răspuns de ale4659
1
sper sa te ajute eu asa stiu sa il rezolv
Anexe:
Alte întrebări interesante