Question

Aratati ca: Numarul A=3¹⁵+3¹⁶+3¹⁷ este divizibil cu 17

Answer 1

$\it A = 3^{15}-3^{16}+3^{17} =3^{15}(1-3+3^2)=3^{15}(1-3+9)=3^{15}\cdot7\in M_7\Rightarrow\\ \\ \Rightarrow A\ \vdots\ 7$

Answer 2

Salutare!

Cerinta:

"Aratati ca: Numarul A=3¹⁵+3¹⁶+3¹⁷ este divizibil cu 13"

Rezolvare:

A = 3¹⁵ + 3¹⁶ + 3¹⁷

A = 3¹⁵• (1 +3¹ + 3²)

A = 3¹⁵ • ( 1 + 3 + 9)

A = 3¹⁵ • 13 este divizibil cu 13