Question

aratati ca numarul a= 3la puterea 60 /39 este patrat perfect

Answer 1

Fie $a= \frac{3 ^{60} }{39}$

Se efectueaza impartirea si se observa ca se poate simplifica prin 3, a-ul fiind egal acum cu
$3^{59} /13$

Introducand fractia sub radical, 13, fiind un numar prim, e clar ca rezultatul nu va da un numar care sa fie natural, intreg sau rational. Deci, pentru a verifica daca un  numar este patrat perfect sau nu, il aduci la o forma cat mai simpla, (in forma de fractie), apoi te apuci sa calculezi radicalul sau. Daca radicalul este un numar natural (ex. 2, 3, 4, 10) sau rational (ex.0,5 3,2 0,(6)) atunci acel numar e patrat perfect. In caz contrar nu este.