Question

Arătați ca numărul a=(4la puterea 50 + 4 la puterea 49 + 4 la puterea 48): 21 este pătrat perfect.

Answer 1

$a = ( {4}^{50} + {4}^{49} + {4}^{48} ) \div 21$

$a = [ {4}^{48}( {4}^{2} + 4 + 1) ] \div 21$

$a = [ {4}^{48}(16 + 4 + 1) ] \div 21$

$a = ( {4}^{48} \times 21) \div 21$

$a = {4}^{48} \times (21 \div 21)$

$a = {4}^{48} \times 1$

$a = {4}^{48}$

$a = {4}^{24 \times 2}$

$a = {( {4}^{24}) }^{2} = > p.p$