Question

Arătați ca numărul: A=5^10+6•5^9+9•5^8 este pătrat perfect

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Da este patrat perfect pentru ca rezultatul este un produs a mai multe patrate perfecte.

Adica 5 la puterea a doua este patrat perfect si 8 la puterea a doua este tot patrat perfect

Asta inseamna ca in cifre mari ar fi (625 ori 8) totul la puterea a doua

Ai pe foaie rezolvarea

Answer 2

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

A = 5¹⁰ + 6 x 5⁹ + 9 x 5⁸

A = 5⁸ x 5² + 6 x 5⁸ x 5 + 9 x 5⁸

   -> il dau factor comun pe 5⁸

A = 5⁸ x  ( 5² + 6 x 5 + 9 x 1 )

A = 5⁴ˣ² x ( 25 + 30 + 9 )

A = (5⁴)² x 64

A = (5⁴)² x 8²

A = ( 5⁴x 8) ²   ->  patrat perfect