Question

Arătați că numărul A=7•12*n •3*n+1 +6•4*n+1 •9*n+2 +18*n+1 •2*n+1 este divizibil cu 2001,pentru orice număr natural n

Answer 1

Răspuns

Explicație pas cu pas:

A=7×12^n ×3^n ×3 +6×4^n ×4×9^n ×9^2 +18^n ×18×2^n ×2

=36^n ×21+36^n ×24×81+36^n ×36

=36^n (21 +1944+36)

=2001×36^n divizibil 2001