Arătați că numărul a=7+7^2+7^3+7^4+.......+7^300 este divizibil cu 19.
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
3
a = 7+7^2+7^3+7^4+.......+7^300
a = 7(1+7+7^2) + 7^4(1 + 7 + 7^2) + ... + 7^288(1 + 7 + 7^2)
a = (1 + 7 + 7^2)(7 + 7^4 + ... + 7^288)
a = 57·(7 + 7^4 + 7^288)
a = 3·19(7 + 7^4 + 7^288) divizibil cu 19
a = 7(1+7+7^2) + 7^4(1 + 7 + 7^2) + ... + 7^288(1 + 7 + 7^2)
a = (1 + 7 + 7^2)(7 + 7^4 + ... + 7^288)
a = 57·(7 + 7^4 + 7^288)
a = 3·19(7 + 7^4 + 7^288) divizibil cu 19
Alte întrebări interesante
Matematică,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Limba română,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă