Question

Aratati ca numarul a=7+7^2+7^3+7^4+......+7^300 este sivizibil cu 19

Answer 1

7+7^2+7^3+7^4+.....+7^300 divizibil cu 19
le grupăm cate 3
(7+7^2+7^3)+......+(7^298+7^299+7^300)
dăm factor comun
7*(1+7+7^2)+.....+7^298*(1+7+7^2)
7*(1+7+49)+....+7^298*(1+7+49)
7*57+....+7^298*57
57*(7+....+7^298)=> că este divizibil cu 19 ptc 57 divizibil cu 19

Answer 2

ok o sa incerc sa o fac uite aici cum se face:

7+7^2+7^3+7^4+.....+7^300 divizibil cu 19

le grupăm cate trei

(7+7^2+7^3)+......+(7^298+7^299+7^300)

dăm un factor comun

7*(1+7+7^2)+.....+7^298*(1+7+7^2)

7*(1+7+49)+....+7^298*(1+7+49)

7*57+....+7^298*57

57*(7+....+7^298)>> că este divizibil cu 19 PTC 57 divizibil cu 19

=) sper ca te-am ajutat :^)