Question

Arătaţi că numărul a = 7 la puterea 83-3 la puterea 41 se divide cu 10.​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

7⁸³

7¹=7 (7 ultima cifra)

7²=49 (9 ultima cifra )

7³=343 (3 ultima cifra)

7⁴= 1 (1 ultima cifra)

7⁵=(7 ultima cifra) ...se observa ca ultimele cifre se repeta dupa 4 repetitii

-

83:4= 2 rest 3

restul 3 ne arata ultima cifra a puterii lui 7

7⁸³=3( ultima cifra)

-

-

3⁴¹

3¹=3 (3 ultima cifra)

3²=9 ( 9 ultima cifra)

3³=27 (7 ultima cifra)

3⁴=81 (1 ultima cifra)

3⁵=243 (3 ultima cifra ) observam ca se repeta ultima cifra din 4 in 4

41:4= 1 rest 1

-

7⁸³=3 (ultima cifra)

3⁴¹=3(ultima cifra

7⁸³-3⁴¹= 3-3=0 (ultima cifra )→ ca diferenta se divide cu 10