Aratati ca numarul a = 8 + 8^2 + 8^3 + .... + 8^2012 este divizibil cu 10.
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
2
2012:4=503
putem grupa cate 4 termeni
a = 8 + 8^2 + 8^3 + .... + 8^2012=
= (8 + 8^2 + 8^3 +8^4)+ ....8^2009+8^2010+8^2011 + 8^2012=
= (8 + 64 + 512 +4096)+ ....+8^2008(8+8^2+8^3 + 8^4)=
= (8 + 64 + 512 +4096)+ ....+8^2008(8+8^2+8^3 + 8^4)=
=4680 *(1+....+8^2008) deci este divizibil cu 10.
putem grupa cate 4 termeni
a = 8 + 8^2 + 8^3 + .... + 8^2012=
= (8 + 8^2 + 8^3 +8^4)+ ....8^2009+8^2010+8^2011 + 8^2012=
= (8 + 64 + 512 +4096)+ ....+8^2008(8+8^2+8^3 + 8^4)=
= (8 + 64 + 512 +4096)+ ....+8^2008(8+8^2+8^3 + 8^4)=
=4680 *(1+....+8^2008) deci este divizibil cu 10.
Alte întrebări interesante
Limba română,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă