Question

Aratati ca numarul a=8+8 la puterea a 2+8 la puterea a 3+.....+8 la puterea 2012 este divizibil cu 10

Answer 1

[tex]a=8+8^2+8^3+...+8^{2012}\\ a=(8+8^2)+8^2(8+8^2)+.....+8^{2010}(8+8^2)\\ a=(8+8^2)(1+8^2+...+8^{2010}\\ a=70(1+8^2+...+8^{2010})\\ a=7*10*(1+8^2+...+8^{2010})[/tex]