Question

Aratati ca numarul a=81+2x81+3x81+...49x81 este patrat perfec                                                         x=este ori

Answer 1

[tex]a=81+2*81+3*81+...+49*81 = 81(1+2+3+...+49) \\ a= 81 \frac{49*50}{2}=81*49*25 \\ a= 9^{2}* 7^{2} * 5^{2} = 315^{2} [/tex]

--> "a" este patrat perfect

Am folosit urmatoarea formula :
$1+2+3+...+n = \frac{n(n+1)}{2}$