Question

Arătaţi că numărul a = 9+9^2+9^3+ ............9^27 este divizibil cu 91, oricare ar fi n număr natural. EX 10 DE JOS VA ROG DAU COROANA

Answer 1

Răspuns:

Atât am stiut

Explicație pas cu pas:

Answer 2

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

9 + 9^2 + 9^3 + ...+ 9^27

grupezi termenii cate 3; 27 termeni in 9 grupe

(9 + 9^2 + 9^3) + 9^3*(9 + 9^2 + 9^3) + ...+ 9^24*(9 + 9^2 + 9^3)

= (9 + 9^2 + 9^3)*(1 + 9^3 + ...+ 9^24)

9 + 9^2 + 9^3 = 9 + 81 + 729 = 819

819 = 91*9

a = 91*9*(1 + 9^3 + ...+ 9^24) este divizibil cu 91