Question

aratati ca numarul A+B+C este divizibil cu 63,unde A=1+3+....+41 ,B=10+30+...+410 si C=100+300+...+4100

Answer 1

Aratati ca numarul A+B+C este divizibil cu 63,unde 

A =1+3+....+41=

B=10+30+...+410=10×(1+3+........+41)

 C=100+300+...+4100 =100(1+3+........+41)

A+B+C=(1+3+....+41)+ 10×(1+3+........+41)+100(1+3+........+41)

A+B+C =(1+10+100)×(1+3+........+41)=111×[(41×42):2} = 191142

A+B+C =191142 pentru a fi divizibil cu 63, trebuie sa se imparta la 63 fara rest

191142 : 63 = 3034⇒191142 este divizibil cu 63