Question

Aratati ca numarul a este patrat perfect: a=3+6+9+...+75-75

Answer 1

a=3+6+9+...+72, Am scris 72 pentru ca este ultimul numar deoarece 75-75=0 
Impartim pe a la 3 si optinem: 
a'=1+2+3+...+24 ⇒Legea lui Gauss: a'=$\frac{n(n+1)}{2}$⇒
a'=$\frac{24*25}{2}$ ⇒
a'=300.
Fiindca am impartit expresia cu 3 la inceput acum trebuie sa inmultim inapoi cu 3,
3*a=900
900 este patrat perfect deoarece 30²=900