Matematică, întrebare adresată de Marthaa6, 8 ani în urmă

Arătați ca numărul a este pătrat perfect, apoi calculați √a: a= 1+2+3+...+24+13·25.

Răspunsuri la întrebare

Răspuns de HawkEyed
40

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

1 + 2 + 3 + 4 + … + n = n x ( n + 1 ) : 2

a = 1 + 2 + 3 + ... + 24 + 13 · 25 =

   =  24 x (24 + 1) : 2 + 13 x 25 =

   = 24 x 25 : 2 + 13 x 25 =

   = 12 x 25 + 13 x 25 =

  = 25 x (12 + 13) =

  = 25 x 25 =

  = 25²  ⇒ patrat perfect

√(25²) = 25  

Alte întrebări interesante