Question

Aratati ca numarul a este rarional,unde:
a=rad.1-rad.2/rad.1×2+rad.2-rad.3/rad.3×4+rad.3-rad.4/rad.3×4+...+rad.99-rad.100/rad.99×100

Answer 1

primul termen din ultima pereche: 1/√100
si al doilea din prima pereche  -1/√
1/√2-1/√1+1/√3-1/√2+1/√4-1/√3+...+1/√100-1/√99
Se observa in a doua suma ca primul termen se reduce cu al patrulea , al treilea cu al saselea etc. 
 a=1/√100-1/√1=1/10-1=-9/10 ∈Q