Question

Aratati ca numarul a=  $( \frac{1}{ \sqrt{3} } + 1 ) ^{2} + ( \frac{1}{ \sqrt{3} } - 1 ) ^{2} - \frac{5}{3}$  este patratul unui numar natural .

Answer 1

1/ 3+ 2/√3 +1 +1/3 -2/ √3 +1 -5/3  se simplifica  (2/√3)

1/3 +1 +1/3 +1 - 5/3 aducem la acelasi numitor
(1+3+1+3-5)/3
(8-5)/3
3/3=1 care se poate scrie1²=1

Answer 2

3/9+2rd3/3+3/9+1+3/9-2rd3/3+1-5/3
se reduce 2rd3/3 cu-2rd3/3
6/9+2-5/3
simplificam cu 3 fractia 6/9=2/3
2/3-5/3+2
-3/3+2=numitor comun 3
-3/3+6/3
3/3=1 patratul pesfec alui 1 este 1