Question

Aratati ca numarul a = $\sqrt{1+3+5+...+99}$ este rational 

Answer 1

a = 

formula pentru 1+3+5+...+2n-1=n*n
deci 2n-1=99
2n=99+1
2n=100
n=100:2
n=50

Suma este n*n = 50*50=2500

Radical din 2500 = 50 , iar 50 de poate scrie intr-o infinitate de moduri=> nr a este un nr rational