Question

Aratati ca numarul a = ( x - 2 ) ² - 3 * ( x - 1 ) * ( x + 1 ) + 2 * ( x + 3 ) ² - 8x , este natural . 

Answer 1

a = ( x - 2 ) ² - 3 * ( x - 1 ) * ( x + 1 ) + 2 * ( x + 3 ) ² - 8x
a= (x²-4x+4) - (3x-3)*(x+1)+2*(x²+6x+9) - 8x
a= x²-4x+4 - 3x(x+1)-3(x+1) + 2x²+12x + 18 -8x
a= x²-4x+4 - 3x² - 3x - 3x -3 + 2x² +12x +18 -8x
a= 22 ∈ N

Answer 2

 ( x - 2 ) ² - 3 * ( x - 1 ) * ( x + 1 ) + 2 * ( x + 3 ) ² - 8x
x²-4x+4-3(x²-1)+2(x²+6x+9)-8x
x²-4x+4-3x²+3+2x²+12x+18-8x
4+3+18=25