Question

Aratati ca numarul a=x²-4x+5 este pozitiv , oricare ar fi xinclus in R.

Answer 1

[tex]a=x^2-4x+5=(x^2-4x+4)+1=(x-2)^2+1 \geq 1\\ a \geq 1,\forall x\in R[/tex]

Answer 2

Consideram $f(x)=x^2-4x+5$.
Deci $\Delta_f=16-20=-4<0\Rightarrow f(x)>0.$