Question

arătați că numărul a=x⁴+2x³-x²-2x,este divizibil cu 24 , unde x este număr natural,x>3​

Answer 1

Răspuns    X³(X+2)-X(X+2)=X(X+2)(X²-10=X(+2)(X+1)(x-1); 4nr consecutive;unuldivizibil cu 3 unul cu 8. divizibil cu 24

Explicație pas cu pas:

Answer 2

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

W = x⁴+2x³-x²-2x = x²(x²-1) +2x(x²-1) = (x²-1)(x+2)·x = x(x+1)(x+2)(x-1) =

= (x-1)·x·(x+1)·(x+2) = produs de 4 numere naturale consecutive.

x = 4 => W = 3·4·5·6  => W divizibil cu 24

x= 5 ; x = 6 ; => W divizibil cu 24

x = 7 => W = 6·7·8·9  divizibil cu 24

...... => (∀) x> 3 ; W divizibil cu 24