Question

Aratati ca numarul B=1+3¹+3²+...+3¹¹⁶ este divizibila cu 13​

Answer 1

Sint 117 termeni pe care ii impartim in grupe de cite 3:

B=(1+3+3²)+(3³+3⁴+3⁵)+....+(3¹¹⁴+3¹¹⁵+3¹¹⁶)

B=(1+3+3²)+3³(1+3+3²)+....+3¹¹⁴(1+3+3²)

B=(1+3+3²)(1+3³+...+3¹¹⁴)

Observam ca 1+3+3²=1+3+9=13

B=13×(....) unde (....) desemneaza ceva ce nu intereseaza.

Deci B se divide cu 13

Answer 2

Răspuns:

Explicație pas cu pas: