Question

Aratati ca:

numarul B= 2(la puterea 22) + 2(la puterea 24) + 2(la puterea 26) este divizibil cu 21

Answer 1

B = 2²² + 2²⁴ + 2²⁶ divizibil cu 21

B = ( 1 + 2 + 2² ) × 2²² divizibil cu 21

B = ( 1 + 4 + 6 ) × 2²² divizibil cu 21

B = 21 × 2²² divizibil cu 21

Answer 2

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

$B = 2^{22} + 2^{24} + 2^{26}$

$\text{Dam factor comun pe}~2^{22}$

$B = 2^{22} \cdot \big(2^{22-22}+ 2^{24-22} + 2^{26-22}\big)$

$B = 2^{22} \cdot \big(2^{0}+ 2^{2} + 2^{4}\big)$

$B = 2^{22} \cdot \big(1+ 4+ 16\big)$

$B = 2^{22} \cdot 21 ~\Rightarrow \boxed{~B~~\vdots~~21~}$