Question

Aratati ca numarul b este patrat perfect,oricare ar fi numarul natural x.Va rog frumos,ajutati-ma cu acest exercitiu,conform rezolvarii incepute.

Answer 1

b = (x^2 + x + 4)(x^2 + x + 2) + 1

Fie x^2 + x = y =>

=>b = (y + 4)(y + 2)+ 1

b = y^2 + 2y + 4y + 8 + 1

b = y^2 + 6y + 9

b = y^2 × 6y + 3^2

b = (y + 3)^2

b = (x^2 + x + 3)^2 p.p