Matematică, întrebare adresată de Utilizator anonim, 9 ani în urmă

Aratati ca numarul C=2 la n*3 la n+1 +6 la n *5 +2 la n+1 * 3 la n+1 este divizibil cu 21 pentru orice numar natural nenul n.
va rog sa imi raspundeti urgent!!!

Răspunsuri la întrebare

Răspuns de emy78
37
C=2^n·3^(n+1)+6^n·5+2^(n+1)·3^(n+1)=
=3·6^n+5·6^n+6·6^n=
=6^n(3+5+6)=14·6^n=
=2·7·6·6^(n-1)=21·4·6^(n-1) divizibil cu 21
Alte întrebări interesante