Question

Arătați ca numarul c=2^n+2^n+2+2^n+4+2^n+6 este divizibil cu 17 ,pentru orice n număr natural

Answer 1

c=2^n+2^n+2+2^n+4+2^n+6

c=2^n(1+2^2+2^4+2^6)

c=2^n(1+4+16+64)

c=2^n x 85

c=2^n x 5 x 17  deci c e divizibil cu 17