Aratati ca numarul c=2^{n+2} x 3^{n+1} + 2^{n+1} x 3^{n+2} + 6^{n+2}, este divizibil cu 11,oricare ar fi n∈N
Va rog pana la 16.06.2016 ora 11:00
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
3
c=2ⁿ†²·3ⁿ†¹+2ⁿ†¹·3ⁿ†²+6ⁿ†²= 2ⁿ·2²·3ⁿ·3¹+2ⁿ·2¹·3ⁿ·3²+6ⁿ·6²=
12·6ⁿ+18·6ⁿ+36·6ⁿ=6ⁿ(12+18+36)=66·6ⁿ=11·6¹·6ⁿ=11·6ⁿ†¹
c=11·6ⁿ†¹, pentru orice n apartine N, 11 | c
12·6ⁿ+18·6ⁿ+36·6ⁿ=6ⁿ(12+18+36)=66·6ⁿ=11·6¹·6ⁿ=11·6ⁿ†¹
c=11·6ⁿ†¹, pentru orice n apartine N, 11 | c
Paul243:
ms mult <3
Cu placere ;)
Alte întrebări interesante
Matematică,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Limba română,
8 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Geografie,
9 ani în urmă