Question

Arătaţi că numărul D = 7+7²+7³+...+ 7²⁰⁰⁴ se divide cu 57.DAU COROANĂ!!!!!​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Answer 2

Explicație pas cu pas:

$D = 7 + {7}^{2} + {7}^{3} + {7}^{4} + {7}^{5} +{7}^{6} + ... + {7}^{2002} + {7}^{2003} + {7}^{2004} \\ = 7(1 + 7 + {7}^{2}) + {7}^{4}(1 + 7 +{7}^{2}) + ... + {7}^{2002}(1 + 7 + {7}^{2002}) \\ = 7 \times 57 + {7}^{4} \times 57 + ... + {7}^{2002} \times 57 = 57(7 + {7}^{4} + ... + {7}^{2002})$