Question

Aratati ca numarul din imagine este cub perfect. Problema de clasa a 7a.
Multumesc anticipat!​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

2^66 = (2^3)^22 = 8^22

3^44 = (3^2)^22 = 9^22

8^22 = (2^3)^22 = 2^66

9^22 = (9^2)^11 = 81^11

a = /8^22 - 9^22/ + /2^66 - 2^64/ + /81^11 - 81^33/ + 2^44

= 9^22 - 8^22 + 2^66 - 2^64 + 81^33 - 81^11 + 2^44

= 81^11 - 2^66 + 2^66 - 2^64 + 81^33 - 81^11 + 2^44

= 81^33 + 2^44 - 2^64

Cred ca este o greseala in problema si ultimul termen ar fi trebuit sa fie 2^64.

Asa ar ramane a = 81^33 = (81^11)^3 cub perfect