Aratati ca numarul divizorilor unui numar natural a de forma a= b1 ori b2 ori ... bk (b1,b2,...,bk sunt numere prime distincte doua cate doua) este o putere a lui 2 . Va rog frumos o rezolvare aici , multumesc.
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
12
numarul divizorilor = (exponent1 +1) x ( exponent2 +1) x...x(exponentK +1)
cele k numere prime sunt la puterea 1⇒ toti exponetii sunt 1
exponent1= exponent2=..= exponentK=1
nr divizori = ( 1+1) x (1+1)x ....x(1+1) [de K ori]
nr divizori = 2 x 2 x ... x 2 [de K ori]
nr divizorilor = 2^ K (2 la puterea K)⇒ este o putere a lui 2
cele k numere prime sunt la puterea 1⇒ toti exponetii sunt 1
exponent1= exponent2=..= exponentK=1
nr divizori = ( 1+1) x (1+1)x ....x(1+1) [de K ori]
nr divizori = 2 x 2 x ... x 2 [de K ori]
nr divizorilor = 2^ K (2 la puterea K)⇒ este o putere a lui 2
Alte întrebări interesante
Limba română,
8 ani în urmă
Biologie,
8 ani în urmă
Geografie,
8 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă