Question

Arătați ca numărul m=2011+2x(1+2+3+4+....+2010) este pătrat perfect

Answer 1

Prima si prima data facem paranteza
1+2+3+....+2010 = 2010*2011/2

2011+2 * 2010*2011 / 2   2 cu 2 se simplifica si ramane 
2011+2010*2011=
2011(1+2010)=
2011*2011 = > numarul e patrat perfect

Answer 2

Suma lui Gauss:1+2+3+...+n=n*(n+1)/2

m=2011+2*(2010*2011/2)
m=2011+2*1005*2011
m=2011+2010*2011
m=2011(2010+1)
m=2011*2011
m=2011^2
=>pătrat perfect