Question

Aratati ca numarul n=1*2*3*4*...*15+7 nu este patrat perfect
Repede!

Answer 1

u.c. a patratelor perfecte poate fi: 0, 1, 4, 5, 6, 9

u(n) = u(0+7)=7 deoarece u.c la orice multiplu de 2 inmultit cu orice multiplu de 5 = 0 (exemplu: 2*5 = 10)

iar 7 nu poate fi ultima cifra a unui patrat perfect deci n nu este patrat perfect

Answer 2

n=1*2*3*4* … *15+7
2*4=8=> ultima cifra=8 =>
n=1*2*3*4* … *15=ultima cifra 8=> 8+7=15
n=1*2*3*4* … *15+7=ultima cifra 5=>nu ese patrat perfect